الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x (e^{- x}) + 7 (e^{- x}) = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $e^{- x}$ من $x (e^{- x}) + 7 e^{- x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $e^{- x}$ من $x (e^{- x})$ .

$e^{- x} x + 7 e^{- x} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $e^{- x}$ من $7 e^{- x}$ .

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot 7 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $e^{- x}$ من $e^{- x} x + e^{- x} \cdot 7$ .

$e^{- x} (x + 7) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$e^{- x} = 0$

$x + 7 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $e^{- x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $e^{- x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{- x} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{- x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

خطوة 3.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 3.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{- x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $e^{- x} (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = - 7$